Conversor de Bases Numéricas

Por que existem tantas bases?

Nós humanos usamos o sistema Decimal (Base 10) porque temos 10 dedos nas mãos. Mas para computadores, contar até 10 é complicado. Eles funcionam com eletricidade (ligado/desligado), por isso usam o sistema Binário (Base 2). As outras bases, como Hexadecimal e Octal, servem para facilitar a leitura desses códigos binários gigantescos.

Entendendo os Sistemas

Decimal (Base 10)

Dígitos: 0 a 9.
É o sistema padrão do dia a dia. Cada posição vale 10 vezes mais que a anterior (unidade, dezena, centena).

Binário (Base 2)

Dígitos: 0 e 1.
A linguagem nativa das máquinas. Cada posição é uma potência de 2 (1, 2, 4, 8, 16...).

Hexadecimal (Base 16)

Dígitos: 0-9 e A-F.
Muito usado em cores (CSS) e endereços de memória. É compacto: 1 dígito Hex vale por 4 dígitos binários.

Octal (Base 8)

Dígitos: 0 a 7.
Historicamente usado em computadores antigos e ainda presente nas permissões de arquivos do Linux (chmod 777).

Por que letras no Hexadecimal?

Na base 16, precisamos de símbolos para representar os valores de 10 a 15 com um único caractere. A solução foi usar letras:

HexABCDEF
Valor Decimal101112131415

Exemplo: Binário para Decimal

Como converter o número binário 101 para decimal?

  • 1 × 2² = 4
  • 0 × 2¹ = 0
  • 1 × 2⁰ = 1
  • Soma: 4 + 0 + 1 = 5