Análise Combinatória
A Matemática do Impossível
Por que é tão difícil ganhar na loteria?
A Análise Combinatória é a culpada. Na Mega-Sena, você escolhe 6 números entre 60. Parece fácil, certo? Mas quando usamos a fórmula de Combinação, descobrimos que existem exatamente 50.063.860 resultados possíveis.
Sua chance com um único jogo:
1 em 50 Milhões
Esta calculadora ajuda você a entender exatamente o tamanho dessas probabilidades.
Arranjo ou Combinação? A Regra de Ouro
O maior erro dos estudantes é não saber qual fórmula usar. O segredo está em uma única pergunta: "A ordem importa?".
A Senha do Cofre
Imagine uma senha: 1-2-3. Se você digitar 3-2-1, o cofre abre? Não.
Use Arranjo para: Senhas, Podiums de corrida (1º, 2º, 3º), Cargos (Presidente, Vice).
A Salada de Frutas
Se você misturar Banana e Maçã, ou Maçã e Banana, o sabor da salada muda? Não.
Use Combinação para: Grupos de pessoas, Jogos de cartas, Ingredientes de pizza, Loteria.
O Poder do Fatorial (!)
O ponto de exclamação na matemática não é um grito, mas indica uma multiplicação agressiva. O fatorial é a base de tudo na combinatória. Veja como ele cresce rápido:
*Curiosidade: 52! é o número de maneiras de embaralhar um baralho. É um número tão grande que, se você embaralhar um baralho agora, é matematicamente certo que aquela sequência exata de cartas nunca existiu antes na história do universo.
Cola Rápida de Fórmulas
| Conceito | Fórmula |
|---|---|
| Arranjo Simples | A = n! ÷ (n - k)! |
| Combinação Simples | C = n! ÷ [k! (n - k)!] |