Calculadora de Matrizes
O que é uma Matriz?
Uma matriz é simplesmente uma tabela de números organizados em linhas e colunas. Na matemática e na computação, elas são a ferramenta fundamental para resolver sistemas lineares, processar imagens e criar gráficos 3D (como nos videogames).
O Determinante
O determinante é um número único que resume as propriedades de uma matriz quadrada. Ele funciona como um "teste de DNA" da matriz:
Para que serve?
- Se Det = 0: A matriz não tem inversa e o sistema linear associado não tem solução única.
- Se Det ≠ 0: A matriz é inversível e o sistema tem solução única.
- Na Geometria: O determinante ajuda a calcular áreas e volumes de formas distorcidas pela matriz.
Como Calcular (Regras Práticas)
Matriz 2x2 (Básico)
Multiplica-se a diagonal principal e subtrai-se a diagonal secundária.
| c d |
Det = (ad) - (bc)
Matriz 3x3 (Sarrus)
Repete-se as duas primeiras colunas ao lado. Soma-se o produto das 3 diagonais principais e subtrai-se o produto das 3 diagonais secundárias.
Matriz Transposta
A transposta (Mᵀ) é o que acontece quando você transforma as linhas em colunas. A primeira linha vira a primeira coluna, a segunda linha vira a segunda coluna, e assim por diante. É como "girar" a matriz.